守护你，是我唯一能做事(默染青山客)_第125章家中的免费家教（1 / 2）_守护你，是我唯一能做事最新章节免费阅读无弹窗

洛宅，洛保在熟悉的鸟鸣声中悠悠转醒，

她下意识想要起身，腰间的伤口却突然传来一阵刺痛，让她不由得轻哼出声“奇怪，按理来说这样的小刮伤，早就好了呀，为什么现在还没好？

缓了缓神，她扶着床头慢慢坐起，目光扫过房间里摆放的那些老照片——和姐姐合影、小学时获得的奖状，每一样都承载着满满的回忆。

楼下传来阵阵欢声笑语，

洛保知道，家人都已经陆续起床开始准备早餐了，

表姐！姐姐，我正想找你呢！”

洛雨格说着，她举起手中的高三卷子，眼睛亮晶晶地看着洛保，

“我有道数学题怎么都解不出来，你快帮帮我！”

洛保还没来得及回答，

工藤新一就从一旁探出头来，脸上带着标志性的自信笑容：“雨格妹妹，那你就找对人了，你姐姐可真厉害，文可理可，甚至啥都会，你的姐姐你们有什么不会的尽管问她，一次性问好！”

洛保瞪了工藤新一一眼，没好气地说：“一次性？工藤新一，你是不是想遭揍！”

洛保忍不住笑了，无奈地说：

“所以你们把我当成了免费的家教？”

洛保说道：“雨桐，咱先看第一问哈。抛物线y2 = 2px，焦点f坐标是(\frac{p}{2},0)。过f斜率为\sqrt{3}的直线方程是y = \sqrt{3}(x - \frac{p}{2})。

把直线方程代入抛物线方程[\sqrt{3}(x - \frac{p}{2})]2 = 2px，展开得到3(x2 - px + \frac{p2}{4}) = 2px，

也就是3x2 - 3px + \frac{3p2}{4} = 2px，整理后是3x2 - 5px + \frac{3p2}{4} = 0。设a(x_1,y_1)，b(x_2,y_2)，

根据韦达定理x_1 + x_2 = \frac{5p}{3}。

已知弦长\vert ab\vert = \frac{16}{3}，又因为\vert ab\vert = x_1 + x_2 + p，把x_1 + x_2 = \frac{5p}{3}代入可得\frac{5p}{3} + p = \frac{8p}{3}，

所以\frac{8p}{3} = \frac{16}{3}，那p = 2，抛物线方程就是y2 = 4x。

第二问呢，抛物线方程是y2 = 4x，准线方程就是x = -1。设d(-1,)，a(x_1,y_1)，b(x_2,y_2)。把直线听得明白，看洛雨格，一脸茫然的看着自己姐姐，

”洛保一边说，一边在草稿纸上画图、列式，将复杂的数学原理用通俗易懂的方式讲解出来，“姐姐跟你重新再讲一遍，

“雨桐，咱先看这抛物线y2 = 2px，这个p呢很关键，焦点f的位置就和它有关，

f的坐标是(\frac{p}{2},0)。过f且斜率为\sqrt{3}的直线，就像给了一个斜坡，

直线方程就是y = \sqrt{3}(x - \frac{p}{2})。把这条直线放到抛物线里，

也就是把直线方程代入抛物线方程，得到一个新的方程[\sqrt{3}(x - \frac{p}{2})]2 = 2px，展开整理后就是3x2 - 5px + \frac{3p2}{4} = 0。假设a点坐标是(x_1,y_1)，b点坐标是(x_2,y_2)，

根据韦达定理，x_1 + x_2 = \frac{5p}{3}。又知道\vert ab\vert = \frac{16}{3}，而\vert ab\vert的长度和x_1 + x_2还有p有关系，就是\vert ab\vert = x_1 + x_2 + p，把x_1 + x_2 = \frac{5p}{3}代进去，得到\frac{5p}{3} + p = \frac{8p}{3}，

所以\frac{8p}{3} = \frac{16}{3}，这样就能算出p = 2，那抛物线方程就是y2 = 4x啦。

再看第二问哈，抛物线方程知道了，准线方程就是x = -1。设d点坐标是(-1,)，a、b点坐标刚才设了。通过前面直线和抛物线联立的方程能求出a、

b点的坐标，

然后呢，ad和bd这两条线垂直，我们就用向量的办法，算出向量\overrightarrow{ad}和\overrightarrow{bd}，因为垂直，

它们的数量积是0，这样就得到一个关于的方程，解出，

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最后算\triangle abd的面积，就用面积公式，\vert ab\vert长度知道了，再求出点d到ab的距离，相乘再除以2就行啦。你看看哪里还不太清楚呀？”

洛雨桐一开始皱着的眉头渐渐舒展开来，“听明白了，姐姐好厉害啊，我先回房间，说着洛保手上拿去草稿子，回到房间咔嚓一声。

解决完数学题，

洛保又转向洛明远，明远，你把电脑拿过来，姐看看是什么题，要是软件操作方面的问题，